Quanto stiamo perdendo in speranza di vita?

In questi giorni si sono diffusi messaggi anche molto contradditori a riguardo degli anni di speranza di vita che l’epidemia da Covid-19 potrebbe far perdere agli italiani. Per chi non è di casa con la demografia è opportuno innanzitutto spiegare cosa si intende per speranza di vita. È innanzitutto bene precisare che non si tratta di una previsione magica che verrebbe sicuramente stravolta dagli eventi futuri, ma è solo un modo per creare un indicatore di mortalità ottenuto calcolando quanti anni vivrebbe mediamente oggi un individuo se le sue probabilità di morte future fossero le stesse di quelle che mostrano oggi i soggetti per ciascuna delle età.

Significato del termine “speranza di vita”

Con il termine “speranza di vita” viene quindi chiamato un indicatore della durata media della vita a partire dalla nascita o da una determinata età. Si potrebbe calcolarlo con precisione se si aspettasse che tutti i nati fossero deceduti (così si calcola la tavola di mortalità per generazione), ma così facendo potremmo conoscerne il valore solo quando tutti i nati fossero deceduti e l’informazione riguarderebbe solo il passato assumendo un interesse praticamente solo storico. Si suppone allora che i nati in un determinato anno muoiano alle età che avranno negli anni successivi con la stessa probabilità con cui muoiono ora i soggetti alle stesse età (così si calcola la tavola di mortalità per contemporanei).

Determinata allora le probabilità di decesso (q_x) dei contemporanei per ogni età x, la si applica ad una popolazione fittizia solitamente di 100.000 soggetti e, anno dopo anno, di applicano le q_x ottenendo così i decessi (d_x) che sottratti ai sopravviventi dell’età precedente (l_x-1) si ottengono i viventi all’inizio dell’anno di età successivo (lx). Per ogni anno di età si calcolano gli anni vissuti (L_x) assegnando un anno ai sopravviventi e metà anno ai deceduti nell’anno. Cumulando a ritroso gli L_x si ottengono per ogni età tutti gli anni che verranno probabilmente vissuti in futuro se le condizioni rimarranno uguali a quelle contemporanee (T_x). Per ogni età il rapporto tra il totale degli anni che si ipotizza che verranno vissuti (T_x) e il numero dei soggetti sopravviventi alla stessa età (l_x) è ciò che viene chiamata speranza di vita (e_x). [1]

I dati per calcolare la speranza di vita

Per calcolare la speranza di vita occorrerebbe avere innanzitutto i dati precisi della popolazione per classe di età a inizio anno [2]. Servono poi i dati sempre per età e per anno di nascita dei deceduti e se si volesse sapere quanto incidono nel calcolo della speranza di vita i deceduti per una causa (ad esempio i deceduti per Covid-19) si dovrebbe anche avere questa informazione per tutti i deceduti.
Allo stato attuale questi dati non sono disponibili sia perché l’anno 2020 non è terminato e quindi non possono esserci i dati dei morti di fine dicembre (si potrebbero stimare però,…) ma soprattutto non sono ancora accessibili né da parte Istat (mortalità generale) né da parte ISS (mortalità per Covid-19) nella loro disaggregazioni per singolo anno di età, e quindi per avere un calcolo preciso e del tutto affidabile si dovranno aspettare alcuni mesi. Per questa ragione si è cercata un’altra strada per arrivare almeno a determinare un ordine di grandezza della perdita di speranza di vita dovuta al Covid-19 pur sapendo della possibile imprecisione ma che non dovrebbe incidere esageratamente.

Una via approssimativa per calcolare la perdita della speranza di vita dovuta al Covid-19

Si è pensato di calcolare quanta speranza di vita si sarebbe perso nel 2019 se ci fossero stati in più di quelli registrati anche i decessi per Covid-19 avvenuti s nel 2020 e rilasciati dall’ISS (si sono utilizzati solo i dati per entrambi i generi).

Innanzitutto si sono dovuti stimare i dati per singoli anni di età spalmando opportunamente le frequenze rilasciate dall’ISS per classi decennali, e questo ne è il risultato:

Si sono poi ricavati dal sito Istat i dati della tavola di mortalità del 2019 e applicando le probabilità di morte presenti si sono ricavati i decessi applicandoli ad una popolazione di 60.359.546 abitanti al primo gennaio 2019 [3]. A questi decessi sono stati poi sommati i decessi 2020 per Covid-19 ben sapendo anche che molti dei deceduti sarebbero probabilmente morti ugualmente anche senza Covid-19, ma questo potrebbe portare solo a una maggiorazione della stima della perdita di speranza di vita e non certo a un guadagno. Nel grafico seguente sono indicate le distribuzioni dei decessi per Covid-19 del 2020 per decessi globali del 2019 e per la somma di entrambi. Il totale ottenuto, che non corrisponde esattamente ai valori “ufficiali” ma a questi si avvicina molto, è di 59.046 deceduti per Covid-19 nel 2020 e di 600.002 deceduti in totale nel 2019, come già detto in nota differenti dai 647.000 reali.

Il calcolo della perdita di speranza di vita

La via seguita per stimare l’ordine di grandezza di quella che potrebbe essere la perdita di speranza di vita dovuta al Covid-19 potrebbe non piacere ai tecnici dell’analisi demografica, ma siamo certi che si avvicina ai valori che si riusciranno a ottenere procedendo con tutti i crismi della correttezza scientifica. Ripetiamo ancora che lo scopo di questo esercizio è solo quello di “farsi una idea” della misura di ciò che potrebbe accadere e non di stimare con precisione la speranza di vita a fine 2020 che è operazione non ancora in alcun modo eseguibile.

Si è innanzitutto calcolato il rapporto tra la somma dei deceduti 2019 più quelli del 2020 Covid-19 rispetto ai soli primi. Questo rapporto lo si è usato per moltiplicare la probabilità di decesso (q_x) del 2019 costruendo quindi su questa i calcoli di una nuova tavola di mortalità (le tavola è riportata in allegato). Si sono anche rifatti poi gli stessi i calcoli aggiungendo ai decessi Covid-19 un loro 10% ipotizzando che questa potrebbe essere la quota in più dei decessi che avverranno sino a fine 2020.

Le seguenti sono le curve delle differenze tra la speranza di vita originale 2019, e quella del 2019 più Covid-19, e del 2019 più Covid-19 aumentato del 10%.

La speranza di vita nel 2019 dai nostri calcoli (con qualche approssimazione rispetto ai calcoli Istat) risulta di 83,2 anni alla nascita e di 21,1 a 65 anni di età, aggiungendo i decessi Covid-19 si passa a 82,1 e 20,2 ed aggiungendo ancore il 10% di decessi Covid in più si arriva a 82,0 e 20,1.

Conclusione

Dando il valore di esercizio a questi calcoli e poco più, si può però ritenere che tutt’al più l’epidemia da Covid-19 sinora abbia inciso su una perdita di più o meno un anno sulla speranza di vita raggiunta nel 2019. Questa perdita dovrebbe risultare in eccesso in quanto diversi deceduti Covid-19 potrebbero risultare non aggiuntivi ma compresi in quella che poteva essere la mortalità generale in assenza dell’epidemia. È chiaro però che se lo stesso esercizio lo si compie su aree ristrette dove l’incremento di mortalità dovuto al Covid-19 non è di circa il 10% come in Italia ma molto di più, allora in quelle aree la speranza di vita degli abitanti potrebbe mostrare una perdita anche molto superiore.

Va inoltre osservato che la perdita di un anno di speranza di vita non deve essere considerato come “definitivo” per tutti noi; questo indicatore infatti viene costruito sulle singole probabilità di decesso per singole età e se durante l’epidemia, muoiono i soggetti più fragili, e questo viene chiamato “effetto harvesting” cioè di mietitura, accade poi che a epidemia terminata le probabilità di morte diminuiscono e la speranza di vita torna a crescere anche in misura addirittura maggiore del valore ante epidemia.

Rimaniamo in ogni caso in curiosa attesa dei calcoli “canonici” su dati completi e verificati per capire se l’azzardo del nostro esercizio ha dato orientativamente una informazione corretta, oppure se dovremo ricrederci e scusarci per aver contribuito a confonder ancora di più un quadro epidemico ahimé non sempre molto ben chiarito.

Tavola dei calcoli della speranza di vita (clicca per ingrandire).

Note

1. Questa sommaria spiegazione di come si calcola la speranza di vita ha tralasciato diversi aspetti metodologici e soprattutto quelli relativi alle età più avanzate dove i dati devono essere meglio stimati con un modello, come quello proposto da Kannisto, ma non è certo qui la sede per entrare nel merito e per spiegare questi “trucchi” metodologici.

2. Tralasciamo il problema del cosiddetto diagramma di Lexis che prende in considerazione che ovviamente non tutti i soggetti ovviamente compiono l’età il primo gennaio).

3. Così facendo si è arrivati ad un totale di 600.002 mila decessi che non corrisponde esattamente al valore ufficiale di 647.000 ma per i calcoli si è preferito partire dalle qx della tavola Istat di mortalità che non sono esattamente uguali ai tassi specifici per età calcolabile dai dati reali per varie ragioni qui non è il luogo per approfondire.